根据《建筑起重机械安全监督管理规定》第二十二条，监理单位应当履行下列安全职责：
（一）审核建筑起重机械特种设备制造许可证、产品合格证、制造监督检验证明、备案证明等文件；
（二）审核建筑起重机械安装单位、使用单位的资质证书、安全生产许可证和特种作业人员的特种作业操作资格证书；
（三）审核建筑起重机械安装、拆卸工程专项施工方案；
（四）监督安装单位执行建筑起重机械安装、拆卸工程专项施工方案情况；
（五）监督检查建筑起重机械的使用情况；
（六）发现存在生产安全事故隐患的，应当要求安装单位、使用单位限期整改，对安装单位、使用单位拒不整改的，及时向建设单位报告。
